Dans ce mémoire, nous développons des études liées à l'inversion en Tomographie Acoustique Océanique. Dans l'approximation linéaire de la relation acoustico/océanique, nous étudions théoriquement les propriétés du problème inverse linéaire ponctuel de variables Gaussiennes centrées de covariances connues. Ce type de problème inverse est régularisé par la troncature des paramètres non discernables du bruit dans les observations et/ou la pondération par les covariances des paramètres et du bruit. Le champ de célérité entre une source et un récepteur est estimé à partir de la comparaison du signal mesuré in situ et en simulation.

En tomographie, la pondération de l'inversion est implémentée en utilisant la connaissance des axes principaux de la variabilité de l'océan, les modes océaniques. Avec une nouvelle formulation de la matrice de transfert théorique reliant les coefficients des modes océaniques aux perturbations des temps de trajets des rayons ou des modes acoustiques, nous montrons que la reconstruction tomographique linéaire par filtre de Wiener ne dépend que des fonctions de poids de la propagation et des covariances de l'océan et du bruit.

Un second point analysé est l'influence de la déformation d'un réseau vertical de récepteurs. Cette déformation, inévitable en milieu réel, est tolérée à cause du prix des systèmes de navigation acoustique. Pour les cas usuels de tomographie et une inversion linéaire des temps de trajet des rayons, nous montrons qu'un réseau de récepteurs décorrélés est moins perturbant qu'un réseau de récepteurs positivemement corrélés.

Les analyses théoriques sont complétées à l'aide de simulations de tomographie par temps de trajet des rayons, des champs de célérité, dans une tranche, supposées stratifiée, des modèles océaniques de la communauté océanographique: le modèle haute résolution Clipper et dans le profil canonique.

In this thesis we study Ocean Acoustic Tomography inversion properties. Supposing a linearized system, theoretical studies are developed for linear state-constant inverse problem with zero-mean Gaussian variables of knownc ovariance. Such an inverse problem may be regularized by eliminating parameters non-separable from noise and/or noise and parameters covariance weighting.

In tomography, parameters covariance weighting is done using ocean variability principal axis, the so-called oceanic modes. Using a new formulation of the theoretical transfer matrix from oceanic modes coefficients to perturbations in acoustic rays or modes time-of-flight, we show that Wiener filter tomographic reconstruction depends only on ocean covariance and acoustic propagation weighting functions.

In a second part, we analyze the influence of unknown distortion of a vertical array of sensors on tomographic reconstruction. For a signal generated by common ocean perturbations, we show that the motion of a decorrelated array of sensors is less influent than the motion of a positively correlated array.

Theoretical analysis are illustrated with simulations of one-way single-slice range-independent time-of-flight tomography in the dynamic high resolution ocean model Clipper and in the canonical profile.