Les images enregistrées à l'aide d'un télescope peuvent être dégradées par la présence d'aberrations provenant des défauts propres de l'optique de l'instrument et de perturbations induites par l'atmosphère terrestre. La diversité de phase est une technique permettant à la fois de mesurer les aberrations et de restaurer l'image. Cette technique repose sur l'acquisition simultanée d'images focalisée et défocalisée(s). L'avantage de cette méthode est d'être optiquement très simple à mettre en oeuvre et de fonctionner sur objet très étendu. Sa difficulté majeure réside dans la résolution du problème inverse qui consiste à estimer, à partir des images, les inconnues que sont les aberrations et l'objet. Les travaux menés au cours de cette thèse portent sur l'étude et l'amélioration des méthodes d'estimation pouvant être utilisées en diversité de phase. Une première étude propose une analyse originale et critique de la seule méthode d'estimation utilisée jusqu'à présent en diversité de phase, qui repose sur la reconstruction conjointe des aberrations et de l'objet observé. Elle met en évidence les mauvais comportements asymptotiques de cet estimateur et le problème du réglage des paramètres introduits par les termes de régularisation. Afin de résoudre les problèmes de ce type d'approche, une méthode d'estimation novatrice basée sur la restauration marginale des seules aberrations est développée. La comparaison, sur données simulées et expérimentales, des estimées obtenues à partir des deux méthodes montre la supériorité de l'estimateur marginal dans le domaine des forts bruits notamment. On étudie également l'apport de la méthode marginale au cas de la reconstruction de l'objet. Une deuxième étude s'intéresse au problème de l'estimation des phases de grandes amplitudes. Une méthode originale d'estimation des phases fortement aberrantes est développée. Elle est basée sur la reconstruction de la phase pixel-à-pixel dans la pupille à 2pi près. La comparaison de ses performances avec celles obtenues avec une méthode plus classique, utilisant une décomposition modale de la phase, démontre sa plus grande robustesse. Ces travaux sont complétés par une mise en oeuvre expérimentale de la diversité de phase pour l'estimation des aberrations statiques du système astronomique NAOS+CONICA qui équipe un des télescopes du Very Large Telescope de l'Observatoire Européen Austral (ESO).

The images recorded by a telescope can be degraded by aberrations due to design, fabrication, misalignments and atmospheric turbulence. Phase diversity is a technique that allows the estimation of aberrations and the image restoration. It consists in the simultaneous acquisition of the usual focal plane image and of one (or more) additional defocused image(s). This technique uses a low-cost, optically simple wavefront sensor which can work with an extended scene. The aberrations and the object are estimated numerically from the images, by solving an optimization problem. We present an original analysis of the properties of the only estimator used in the literature, based on a joint estimation of the aberrations and of the observed object. We show its bad asymptotic behavior and we study the problem of tuning the regularization parameters. The joint method is implemented experimentally to estimate the aberrations of an operational astronomical system. It shows that phase diversity is a powerful approach to measure the unseen aberrations of an adaptive optics system. To solve the problems of the joint method, a novel estimator called marginal estimator is proposed. It restores the sole aberrations by integrating the object out of the problem. The comparison of the quality of the restoration obtained by both methods, on simulated and on experimental data, shows that the performance of the marginal approach is higher under high noise conditions. Finally we develop a novel method for the estimation of high amplitude aberrations in which the phase amplitude is estimated on a point-by-point basis. The comparison of its performance with that of a conventional method based on the expansion of the aberrated phase function on a set of polynomials shows its better robustness.